Kann ich im Grundschulzeugnis der Klasse 3 und 4 im Halbjahr auch eine Note für Schrift und Gestaltung eingeben?

Nein, dies ist laut LeistungsbeurteilungsVO GS auch nicht vorgesehen:

§ 5
Schrift und Gestaltung in Klassen 3 und 4
In den Klassen 3 und 4 der Grundschule erhalten die Schülerinnen und Schüler in der Halbjahresinformation eine schriftliche Information und im Jahreszeugnis sowie im Abschlusszeugnis eine Note nach § 5 der Notenbildungsverordnung für Schrift und Gestaltung. […]

Einige Schulen haben uns berichtet, dass dies in ASV NEO anders gehandhabt wird. Die Verordnung (s.o.) ist jedoch eindeutig.